EXPLICIT DIXMIER A_3 WITNESS  phi : A_3 -> A_3
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phi(x1) = x**3*y**3*z + 3*x**2*y**4 + 3*x**2*y**2*z + 7*x*y**3 + 3*x*y*z + 4*y**2 + z
phi(x2) = 3*x**3*y**2*z + 9*x**2*y**3 + 6*x**2*y*z + 12*x*y**2 + 3*x*z + y
phi(x3) = -x**3*z - 3*x**2*y + 2*x

phi(d1) = (3*x**6*y*z + 9*x**5*y**2 + 3*x**5*z + 3*x**4*y - 4*x**3)*d1 + (3*x**4*y*z + 9*x**3*y**2 + 3*x**3*z + 3*x**2*y - 3*x)*d2 + (-9*x**5*y*z**2 - 45*x**4*y**2*z - 9*x**4*z**2 - 54*x**3*y**3 - 30*x**3*y*z - 27*x**2*y**2 + 9*x**2*z + 21*x*y + 1)*d3

phi(d2) = (-3*x**6*y**2*z/2 - 9*x**5*y**3/2 - 3*x**5*y*z - 6*x**4*y**2 - 3*x**4*z/2 + x**3*y/2 + 3*x**2/2)*d1 + (-3*x**4*y**2*z/2 - 9*x**3*y**3/2 - 3*x**3*y*z - 6*x**2*y**2 - 3*x**2*z/2 + 1)*d2 + (9*x**5*y**2*z**2/2 + 45*x**4*y**3*z/2 + 9*x**4*y*z**2 + 27*x**3*y**4 + 75*x**3*y**2*z/2 + 9*x**3*z**2/2 + 81*x**2*y**3/2 + 21*x**2*y*z/2 + 3*x*y**2 - 3*x*z - 8*y)*d3

phi(d3) = (-3*x**6*y**4*z/2 - 9*x**5*y**5/2 - 6*x**5*y**3*z - 15*x**4*y**4 - 9*x**4*y**2*z - 16*x**3*y**3 - 6*x**3*y*z - 9*x**2*y**2/2 - 3*x**2*z/2 + 3*x*y/2 + 1/2)*d1 + (-3*x**4*y**4*z/2 - 9*x**3*y**5/2 - 6*x**3*y**3*z - 15*x**2*y**4 - 9*x**2*y**2*z - 33*x*y**3/2 - 6*x*y*z - 6*y**2 - 3*z/2)*d2 + (9*x**5*y**4*z**2/2 + 45*x**4*y**5*z/2 + 18*x**4*y**3*z**2 + 27*x**3*y**6 + 165*x**3*y**4*z/2 + 27*x**3*y**2*z**2 + 189*x**2*y**5/2 + 108*x**2*y**3*z + 18*x**2*y*z**2 + 111*x*y**4 + 117*x*y**2*z/2 + 9*x*z**2/2 + 89*y**3/2 + 21*y*z/2)*d3